Przyspieszenie — wzory, przykłady i zadania

Definicja

a = Δv ÷ t

Auto, które w 5 s zwiększa prędkość z 0 do 20 m/s, ma przyspieszenie 4 m/s². Obliczenia sprawdzisz w kalkulatorze ruchu.

Droga i prędkość

v = v₀ + at s = v₀t + ½at²

Wykres

Na wykresie v(t) nachylenie linii to przyspieszenie, a pole pod wykresem to droga. Gdy prędkość jest stała, użyj kalkulatora prędkości i poradnika prędkość średnia.

Hamowanie

Przy hamowaniu przyspieszenie ma znak przeciwny do prędkości. Praktyczne przypadki opisuje kalkulator drogi hamowania i ten poradnik.

Zadanie 1: auto

Samochód rusza i po 8 s ma 100 km/h. Najpierw zamień prędkość: 100 ÷ 3,6 ≈ 27,8 m/s. Przyspieszenie to 27,8 ÷ 8 ≈ 3,5 m/s². Przejechana droga: s = ½ × 3,5 × 8² = 112 m. Zamiana km/h na m/s to najczęstszy pierwszy krok w takich zadaniach.

Zadanie 2: hamowanie

Pojazd jedzie 20 m/s i zatrzymuje się w 5 s. Przyspieszenie wynosi −4 m/s². Droga: s = 20 × 5 + ½ × (−4) × 25 = 50 m. Można też policzyć ze średniej prędkości: (20 + 0) ÷ 2 × 5 = 50 m.

Trzeci przydatny wzór

v² = v₀² + 2as

Wzór przydaje się, gdy nie znasz czasu. Dla v₀ = 0, a = 2 m/s² i s = 100 m otrzymasz v = √200 ≈ 14,1 m/s.

Czym jest przeciążenie

Przyspieszenie porównuje się czasem z g, czyli 9,81 m/s². Auto przyspieszające 4,9 m/s² działa na kierowcę z siłą około 0,5 g poziomo. Piloci i kierowcy wyścigowi trenują, aby znosić znacznie większe przeciążenia. Ciało odczuwa przyspieszenie, a nie samą prędkość, dlatego w równo lecącym samolocie nie czujemy ruchu.