Połączenie szeregowe i równoległe — rezystory, kondensatory, żarówki
Dlaczego w szeregowym łańcuchu lampek jedna przepalona gasi wszystkie, jak policzyć rezystancję zastępczą układu mieszanego i dlaczego kondensatory łączą się „na odwrót”. Z przykładami i typowymi błędami.
Połączenie szeregowe
Elementy połączone jeden za drugim tworzą jedną ścieżkę dla prądu. Przez każdy płynie ten sam prąd, a napięcie dzieli się między nie proporcjonalnie do rezystancji.
R = R₁ + R₂ + R₃ + …
Przykład: 100 Ω + 220 Ω + 330 Ω = 650 Ω. Przy 12 V płynie 12 ÷ 650 = 18,5 mA, a na rezystorach odkłada się kolejno 1,85 V, 4,06 V i 6,09 V. Na tej zasadzie działa dzielnik napięcia.
Wada: przerwa w jednym elemencie przerywa cały obwód — stąd dawne choinkowe lampki, w których jedna przepalona żarówka gasiła cały łańcuch.
Połączenie równoległe
Elementy połączone „obok siebie” mają wspólne końce. Na każdym jest to samo napięcie, a prąd całkowity jest sumą prądów gałęzi.
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … dla dwóch: R = R₁·R₂ ÷ (R₁ + R₂) dla n jednakowych: R = R₁ ÷ n
Przykład: 100 Ω ∥ 220 Ω ∥ 330 Ω ≈ 56,9 Ω — mniej niż najmniejszy z rezystorów. Tak podłączone są gniazdka w domu: każde urządzenie dostaje 230 V i działa niezależnie, ale wszystkie razem zwiększają prąd w przewodzie (dlatego obwody mają bezpieczniki).
Układ mieszany — krok po kroku
R₁ = 100 Ω połączony szeregowo z równoległą parą R₂ = 300 Ω i R₃ = 600 Ω.
- Najpierw część równoległa: 300·600 ÷ 900 = 200 Ω.
- Potem szeregowo: 100 + 200 = 300 Ω.
- Przy 12 V: I = 12 ÷ 300 = 40 mA; na R₁ jest 4 V, na parze 8 V; przez R₂ płynie 26,7 mA, przez R₃ 13,3 mA.
Zawsze upraszczaj od „środka” układu — od grup, które są jednoznacznie szeregowe albo równoległe. Pojedyncze kroki policzysz kalkulatorem prawa Ohma.
Kondensatory — odwrotnie
Pojemności dodaje się przy połączeniu równoległym, a przy szeregowym — sumuje odwrotności:
równolegle: C = C₁ + C₂ + … szeregowo: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + …
100 nF i 220 nF równolegle dają 320 nF, a szeregowo 68,75 nF. Szeregowe łączenie kondensatorów stosuje się, gdy potrzebne jest wyższe napięcie pracy niż ma pojedynczy element.
Typowe błędy
- Dodawanie rezystancji równoległych zamiast ich odwrotności.
- Pomijanie mocy: rezystor 0,25 W przy 12 V i 100 Ω musiałby rozproszyć 1,44 W — spali się. Moc każdego elementu sprawdzaj osobno (P = U²/R).
- Mylenie jednostek: 4k7 to 4,7 kΩ, 4M7 to 4,7 MΩ, 100n to 100 nF = 0,1 µF.
Dowolną liczbę rezystorów lub kondensatorów — z napięciami, prądami i mocą każdego elementu — przeliczysz w kalkulatorze połączeń. Podstawowe zależności opisuje poradnik prawo Ohma i moc.
Narzędzia do tego poradnika
rezystorykondensatorypołączenie szeregowepołączenie równoległerezystancja zastępczaelektronika