Średnia ważona ocen — jak ją policzyć i jaka ocena wyjdzie na koniec roku

Średnia zwykła a ważona

W średniej zwykłej każda ocena liczy się tak samo. W średniej ważonej każda ocena ma swoją wagę — zwykle sprawdzian ma wagę 3, kartkówka 2, a odpowiedź czy praca domowa 1.

średnia ważona = (ocena₁ × waga₁ + ocena₂ × waga₂ + …) ÷ (waga₁ + waga₂ + …)

Przykład

Ocena	Za co	Waga	Ocena × waga
5	sprawdzian	3	15
3	sprawdzian	3	9
4	kartkówka	2	8
2	kartkówka	2	4
6	praca domowa	1	6
Razem		11	42

Średnia ważona: 42 ÷ 11 = 3,82. Średnia zwykła tych samych ocen wynosi 4,0 — szóstka za pracę domową „podciągnęła” ją, ale w ważonej liczy się mniej. Oceny i wagi wpiszesz w kalkulatorze średniej ocen, który obsługuje też plusy i minusy.

Plusy i minusy

Szkoły przyjmują różne zasady, najczęściej: „+” dodaje 0,5 (4+ = 4,5), a „−” odejmuje 0,25 (4− = 3,75). Bywa też ±0,25 lub ±0,33. Sprawdź zasady w statucie szkoły — to one decydują.

Jaka ocena na koniec

Średnia nie jest automatycznie oceną końcową — wystawia ją nauczyciel, biorąc pod uwagę także postępy i zaangażowanie. Wiele szkół ma jednak progi, np.:

Średnia	Ocena (przykładowe progi)
od 5,51	celujący
4,51–5,50	bardzo dobry
3,51–4,50	dobry
2,51–3,50	dostateczny
1,71–2,50	dopuszczający

Progi różnią się między szkołami — np. czasem 4,75 to dopiero bardzo dobry. Zaokrąglanie średniej też ma swoje pułapki (zob. zasady zaokrąglania).

Ile muszę dostać, żeby mieć…?

Chcesz podnieść średnią z 3,82 do co najmniej 4,0, a zostaje jeden sprawdzian (waga 3)?

(42 + x × 3) ÷ (11 + 3) ≥ 4,0 42 + 3x ≥ 56 → x ≥ 4,67 — potrzebna piątka

Takie zadanie rozwiążesz, dopisując w kalkulatorze próbną ocenę i sprawdzając wynik. Średnie ze świadectwa i inne statystyki (mediana, dominanta) policzysz w kalkulatorze średniej — różnice opisuje poradnik średnia, mediana, dominanta. Procent punktów ze sprawdzianu przeliczysz w kalkulatorze procentów.