Przejdź do treści

Matematyka online — kalkulatory i poradniki krok po kroku

Procenty, ułamki, równania, geometria i statystyka w jednym miejscu. Każdy kalkulator pokazuje wzór i kolejne kroki obliczeń, a poradniki tłumaczą, skąd biorą się wyniki.

Narzędzia w tym przewodniku

Kalkulator procentowyMatematyka i statystykaIle to jest X% z liczby, jakim procentem jest liczba, zmiana procentowa, dodawanie i odejmowanie procentów.Kalkulator proporcjiMatematyka i statystykaRozwiąż proporcję a : b = c : x — „na krzyż”, z rozpisanymi krokami. Przydatne w przepisach, mapach i zadaniach.Kalkulator ułamkówMatematyka i statystykaDodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i liczb mieszanych z wynikiem skróconym i krokami.Kalkulator równania kwadratowegoMatematyka i statystykaRozwiąż ax² + bx + c = 0: delta, pierwiastki (także zespolone), wierzchołek paraboli, postać iloczynowa i kanoniczna.Kalkulator twierdzenia PitagorasaMatematyka i statystykaPodaj dwa boki trójkąta prostokątnego, a kalkulator obliczy trzeci, kąty, pole, obwód i wysokość.Kalkulator trygonometrycznyMatematyka i statystykaSinus, cosinus, tangens i cotangens kąta w stopniach lub radianach oraz funkcje odwrotne (arcus) — z dokładnymi wartościami dla kątów 30°, 45°, 60°.Kalkulator pól figurMatematyka i statystykaPole i obwód kwadratu, prostokąta, trójkąta (także ze wzoru Herona), koła, trapezu, równoległoboku, rombu i sześciokąta.Kalkulator objętości bryłMatematyka i statystykaObjętość i pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu, walca, stożka, kuli, ostrosłupa i graniastosłupa — z zamianą na litry.Kalkulator średniejMatematyka i statystykaŚrednia arytmetyczna, ważona, geometryczna i harmoniczna, mediana, dominanta i odchylenie standardowe z listy liczb.Kombinatoryka — silnia, permutacje, kombinacje, wariacjeMatematyka i statystykaOblicz silnię, permutacje, kombinacje (symbol Newtona) i wariacje z powtórzeniami i bez — z wzorem i dokładnym wynikiem dla dużych liczb.Kalkulator NWD i NWWMatematyka i statystykaNajwiększy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność kilku liczb — z algorytmem Euklidesa i rozkładem na czynniki pierwsze.Liczby rzymskie — konwerterMatematyka i statystykaZamień liczbę arabską na rzymską i odwrotnie (1–3999), z rozpisaniem na składniki i sprawdzeniem poprawności zapisu, np. MCMXCIV = 1994.Potęgi, pierwiastki i logarytmyMatematyka i statystykaOblicz potęgę aⁿ (także ujemną i ułamkową), pierwiastek dowolnego stopnia i logarytm o dowolnej podstawie — z zapisem działania i sprawdzeniem.Zaokrąglanie liczbMatematyka i statystykaZaokrąglij liczbę do części dziesiętnych, setnych, całości, dziesiątek, tysięcy lub cyfr znaczących — w górę, w dół, matematycznie albo „bankowo”.Losowanie liczb, z listy, rzut kostką i monetąMatematyka i statystykaWylosuj liczby z zakresu (bez powtórzeń lub z powtórzeniami), osoby lub nagrody z listy, kolejność, rzuć kostką albo monetą — z kryptograficznym generatorem losowym.Kalkulator średniej ocen (ważonej)Matematyka i statystykaŚrednia ocen szkolnych z wagami, plusami i minusami — sprawdź, jaka wyjdzie ocena na koniec i jaką ocenę trzeba zdobyć, żeby podnieść średnią.Układ równań liniowych (2 i 3 niewiadome)Matematyka i statystykaRozwiąż układ dwóch lub trzech równań liniowych metodą wyznaczników (Cramera) — z wyznacznikami, rozwiązaniem w ułamkach i sprawdzeniem.Kalkulator macierzy — wyznacznik, odwrotna, mnożenieMatematyka i statystykaWyznacznik, macierz odwrotna, transponowana, rząd oraz dodawanie, odejmowanie i mnożenie macierzy do 6×6 — z wynikami w ułamkach.Ciąg arytmetyczny i geometryczny — n-ty wyraz i sumaMatematyka i statystykaOblicz n-ty wyraz, sumę n początkowych wyrazów i kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego lub geometrycznego, a także sumę szeregu geometrycznego nieskończonego.Liczby pierwsze — sprawdzanie, rozkład, dzielniki, listaMatematyka i statystykaSprawdź, czy liczba jest pierwsza, rozłóż ją na czynniki pierwsze, wypisz wszystkie dzielniki, znajdź najbliższe liczby pierwsze i wygeneruj listę liczb pierwszych do N.Skala mapy — odległości i powierzchnieMatematyka i statystykaPrzelicz odległość na mapie na rzeczywistą (i odwrotnie) dla dowolnej skali, policz powierzchnię w terenie z powierzchni na mapie i wyznacz skalę z dwóch odległości.Pole działki i wielokąta ze współrzędnychMatematyka i statystykaOblicz pole powierzchni i obwód dowolnego wielokąta (np. działki o nieregularnym kształcie) z listy współrzędnych wierzchołków — w m², arach i hektarach, z rysunkiem.Kalkulator naukowy onlineMatematyka i statystykaWpisz całe wyrażenie z nawiasami, potęgami, pierwiastkami, logarytmami i funkcjami trygonometrycznymi — kalkulator policzy je z zachowaniem kolejności działań i zapamięta historię.Objętość zbiornika — ile litrów przy danym poziomieMatematyka i statystykaIle litrów mieści zbiornik i ile jest w nim teraz przy zmierzonej wysokości cieczy — dla zbiornika walcowego leżącego, stojącego i prostopadłościennego (olej opałowy, woda, deszczówka, szambo).Tabliczka mnożenia — tabela i ćwiczeniaMatematyka i statystykaTabliczka mnożenia do 10×10 lub 20×20 z podświetlaniem oraz test z losowymi pytaniami (mnożenie, dzielenie lub mieszane) — z wynikiem, czasem i listą błędów do powtórki.Prawdopodobieństwo — rozkład dwumianowy (schemat Bernoulliego)Matematyka i statystykaOblicz prawdopodobieństwo dokładnie k sukcesów w n próbach, co najwyżej lub co najmniej k sukcesów oraz „co najmniej jednego” — z wykresem rozkładu, wartością oczekiwaną i odchyleniem.Działania pisemne krok po kroku — dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieMatematyka i statystykaZobacz, jak wykonać działanie pisemne „w słupku”: dodawanie i odejmowanie z przeniesieniami, mnożenie z iloczynami częściowymi i dzielenie pisemne z resztą — tak, jak w zeszycie.Regresja liniowa i korelacja — prosta trendu z wykresemMatematyka i statystykaWklej pary danych (x, y), a dostaniesz równanie prostej najlepszego dopasowania y = ax + b, współczynnik korelacji r, R², wykres punktowy z linią trendu i prognozę dla dowolnego x.Punkty na oceny — progi procentowe sprawdzianuMatematyka i statystykaPrzelicz punkty ze sprawdzianu na ocenę: wpisz maksymalną liczbę punktów i progi procentowe, a dostaniesz tabelę progów dla ocen 1–6 oraz wynik ucznia.

Procenty i proporcje

Najczęściej liczone zadania z życia codziennego: rabaty, podwyżki, odsetki, porównania cen. Kalkulator procentowy obsługuje procent z liczby, zmianę procentową i odwrotne obliczenia (cena przed obniżką). Zadania „na krzyż” rozwiążesz w kalkulatorze proporcji. Podstawy wyjaśnia poradnik Jak obliczyć procent z liczby, a pułapki przy porównywaniu procentów — Punkty procentowe a procenty.

Ułamki i liczby

Potęgi, pierwiastki i logarytmy o dowolnym stopniu i podstawie oraz zaokrąglanie liczb (do setnych, tysięcy, cyfr znaczących, także bankowe). Kalkulator ułamków dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe i liczby mieszane, skracając wynik. Do skracania i sprowadzania do wspólnego mianownika przydaje się NWD i NWW.

Równania

Układ równań liniowych (2 i 3 niewiadome) rozwiążesz metodą wyznaczników. Kalkulator równań kwadratowych liczy deltę, pierwiastki (także zespolone), wierzchołek paraboli i postacie funkcji. Krok po kroku opisuje to poradnik Równanie kwadratowe i delta.

Geometria i trygonometria

Pola figur płaskich policzysz w kalkulatorze pól figur, a objętości i pola powierzchni brył — w kalkulatorze objętości brył. Boki trójkąta prostokątnego wyznaczysz z twierdzenia Pitagorasa, a kąty i funkcje — w kalkulatorze trygonometrycznym. Praktyczne zastosowania (przekątna ekranu, reguła 3-4-5 na budowie) pokazuje poradnik Twierdzenie Pitagorasa w praktyce.

Statystyka

Kalkulator średniej ocen policzy średnią ważoną ocen szkolnych z plusami i minusami oraz przewidywaną ocenę końcową. Kalkulator średniej liczy średnią arytmetyczną, ważoną, geometryczną i harmoniczną oraz medianę, dominantę i odchylenie standardowe. Kiedy użyć której miary, wyjaśnia poradnik Średnia, mediana i dominanta.

Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Kalkulator kombinatoryczny liczy silnię, symbol Newtona, permutacje, kombinacje i wariacje — także dla bardzo dużych liczb. Którego wzoru użyć, wyjaśnia poradnik Kombinacje, permutacje i wariacje.

Losowanie

Losowanie liczb i z listy — także rzut kostką, monetą i podział na grupy — korzysta z kryptograficznego generatora liczb losowych.

Liczby rzymskie

Konwerter liczb rzymskich zamienia zapis w obie strony i sprawdza jego poprawność. Zasady w poradniku Liczby rzymskie.

Jak korzystać

  • Liczby dziesiętne możesz wpisywać z przecinkiem lub kropką.
  • Każdy kalkulator pokazuje wzór i kroki — możesz je skopiować do zeszytu lub dokumentu.
  • Obliczenia wykonuje Twoja przeglądarka, bez rejestracji i bez wysyłania danych.
  • Każde narzędzie możesz osadzić na własnej stronie lub w szkolnym serwisie jako widżet.

Poradniki

Matematyka i statystykaJak obliczyć procent z liczby? Wzory i przykładyProcent z liczby, jakim procentem jest jedna liczba drugiej i o ile procent coś wzrosło — trzy najczęstsze obliczenia procentowe wyjaśnione na…Matematyka i statystykaPunkty procentowe a procenty — czym się różnią?Oprocentowanie wzrosło z 4% do 5%: to wzrost o 1 punkt procentowy, ale aż o 25 procent. Wyjaśniamy, kiedy używać której miary i jak nie dać się…Matematyka i statystykaTwierdzenie Pitagorasa — wzór, przykłady i zastosowania w praktycea² + b² = c² to jeden z najprzydatniejszych wzorów w codziennym życiu: sprawdzisz nim kąt prosty na budowie, przekątną telewizora i długość drabiny.Matematyka i statystykaRównanie kwadratowe i delta — jak rozwiązać krok po krokuJak obliczyć deltę, kiedy równanie ma dwa rozwiązania, jedno lub żadne i jak sprawdzić wynik wzorami Viète’a. Z przykładami dla każdego przypadku.Matematyka i statystykaŚrednia, mediana i dominanta — czym się różnią i kiedy której używaćDlaczego „przeciętne wynagrodzenie” jest wyższe od tego, co zarabia większość ludzi? Wyjaśniamy trzy miary środka danych i średnią ważoną na…Matematyka i statystykaKombinacje, permutacje i wariacje — jak rozpoznać, którego wzoru użyćIle jest możliwych kodów PIN, ułożeń książek na półce i zakładów w Lotto? Dwa pytania wystarczą, żeby wybrać właściwy wzór kombinatoryczny. Z…Matematyka i statystykaLiczby rzymskie — zasady zapisu, tabela i przykłady (1–3999)Jak zapisać rok 2026 albo 1994 cyframi rzymskimi, dlaczego 4 to IV, a nie IIII, i jak szybko odczytać MCMXCIV. Zasady w pięciu punktach z ćwiczeniami.Matematyka i statystykaUłamki zwykłe — dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie krok po krokuWspólny mianownik, skracanie, liczby mieszane i zamiana na ułamek dziesiętny. Cztery działania na ułamkach wyjaśnione na przykładach — z…Matematyka i statystykaCale, stopy, mile, funty — jak przeliczać jednostki imperialne na metryczneIle to 55 cali w cm, 6 stóp wzrostu, 1 mila, 1 funt czy galon? Tabela przeliczników, szybkie sposoby liczenia w pamięci i różnice między galonem…Matematyka i statystykaUkład równań z dwiema niewiadomymi — trzy metody krok po krokuMetoda podstawiania, przeciwnych współczynników i wyznaczników na jednym przykładzie. Do tego: jak rozpoznać układ sprzeczny i nieoznaczony oraz jak…Matematyka i statystykaJak uczciwie przeprowadzić losowanie — konkurs, Mikołajki, kolejnośćLosowanie zwycięzcy konkursu, par na Mikołajki, kolejności odpowiedzi przy tablicy czy składów drużyn. Podpowiadamy, jak to zrobić tak, żeby nikt…Matematyka i statystykaMacierze od podstaw — dodawanie, mnożenie, wyznacznik i macierz odwrotnaCzym jest macierz, dlaczego A·B to nie to samo co B·A, jak policzyć wyznacznik 2×2 i 3×3 metodą Sarrusa i kiedy macierz odwrotna nie istnieje. Z…Matematyka i statystykaCiąg arytmetyczny i geometryczny — wzory, własności i zadania maturalneJak rozpoznać rodzaj ciągu, wyznaczyć różnicę lub iloraz z dwóch wyrazów, policzyć sumę i dlaczego 0,999… = 1. Zadania rozwiązane krok po kroku i…Matematyka i statystykaLiczby pierwsze — jak je rozpoznać, rozkładać i dlaczego chronią internetCechy podzielności, które pozwalają szybko odrzucić liczby złożone, rozkład na czynniki krok po kroku, sito Eratostenesa i rola liczb pierwszych w…Matematyka i statystykaZaokrąglanie liczb — zasady, cyfry znaczące i średnia ocenJak zaokrąglać do części dziesiątych i setnych, czym jest zaokrąglanie bankierskie, ile cyfr znaczących podawać w wynikach pomiarów i jak szkoły…Matematyka i statystykaSkala mapy — jak liczyć odległości i powierzchnie (zadania z geografii)Skala liczbowa, mianowana i liniowa, zamiana centymetrów na kilometry, dlaczego powierzchnię przelicza się przez kwadrat skali i jak wyznaczyć skalę…Matematyka i statystykaJak obliczyć pole działki o nieregularnym kształcie — współrzędne i wzór GaussaDziałka nie jest prostokątem? Pokazujemy, jak zmierzyć ją samodzielnie, zapisać narożniki jako współrzędne i policzyć pole wzorem Gaussa, ile to…Matematyka i statystykaKolejność wykonywania działań — dlaczego 2 + 2 · 2 to 6, a nie 8Nawiasy, potęgi, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie — zasady kolejności działań z przykładami, najczęstsze pułapki (−2², 6 ÷ 2(1 + 2)) i…Matematyka i statystykaIle litrów jest w zbiorniku? Olej opałowy, deszczówka, szamboJak policzyć pojemność zbiornika stojącego i leżącego, dlaczego w leżącym połowa wysokości to połowa objętości, ale ćwierć wysokości to tylko 20%…Matematyka i statystykaJak szybko nauczyć się tabliczki mnożenia — metody dla dzieci i rodzicówOd czego zacząć, jak zmniejszyć liczbę działań do zapamiętania z 100 do 21, sztuczki na palcach dla 9, gry i krótkie codzienne testy. Praktyczny…Matematyka i statystykaPrawdopodobieństwo w praktyce — moneta, kostka, loteria i paradoks urodzinDlaczego 5 orłów w 10 rzutach zdarza się rzadziej, niż myślisz, jak policzyć szansę na „co najmniej jeden”, ile osób trzeba, żeby dwie miały…Matematyka i statystykaJak obliczyć metraż mieszkania i pokoju — pole podłogi, ścian i skosówJak zmierzyć pokój w kształcie litery L, ile metrów ma podłoga pod skosem, czym różni się powierzchnia użytkowa od powierzchni do remontu i jak…Matematyka i statystykaŚrednia ważona ocen — jak ją policzyć i jaka ocena wyjdzie na koniec rokuDlaczego sprawdzian liczy się bardziej niż kartkówka, jak obliczyć średnią ważoną w dzienniku elektronicznym, ile trzeba dostać z następnego…Matematyka i statystykaDzielenie i mnożenie pisemne — jak wytłumaczyć dziecku i uniknąć typowych błędówKrok po kroku: dzielenie pisemne z resztą, zera w wyniku, mnożenie przez liczby dwucyfrowe i z przecinkiem. Do tego najczęstsze błędy uczniów…Matematyka i statystykaKoło i okrąg — obwód, pole i liczba π w zadaniach i w praktyceWzory na obwód i pole koła, skąd się bierze liczba π, jak obliczyć średnicę z obwodu, pole pierścienia i wycinka oraz praktyczne zastosowania…Matematyka i statystykaPotęgi i pierwiastki — zasady działań, wzory i typowe pułapkiMnożenie i dzielenie potęg, potęga potęgi, wykładnik zerowy i ujemny, pierwiastek jako potęga ułamkowa, usuwanie niewymierności z mianownika i…Matematyka i statystykaKorelacja i regresja liniowa — jak czytać wyniki i nie dać się oszukać danymCo oznacza współczynnik korelacji 0,8, czym jest R², kiedy linia trendu pozwala prognozować, a kiedy prowadzi na manowce. Przykłady z życia: lody i…Matematyka i statystykaJak przeliczyć punkty ze sprawdzianu na ocenęProsty sposób na procent ze sprawdzianu, progi ocen i ustalenie, ile punktów brakuje do wyższego stopnia. Dla uczniów, rodziców i nauczycieli.Matematyka i statystykaPodwyżka i obniżka o procent — dlaczego 20% w górę i 20% w dół nie wracaJak liczyć kolejne zmiany procentowe, odzyskać cenę przed zmianą i uniknąć częstych błędów.

Inne przewodniki

Kalkulatory elektryczne i automatyka — prawo Ohma, moc, UPS, 4–20 mAKalkulatory budowlane i remontowe — materiały, powierzchnie, kosztyCzas i daty — kalkulatory dni, wieku, godzin i stref czasowychFizyka — wzory i kalkulatory: ruch, energia, ciśnienie, roztworyJednostki i przeliczniki — miary, rozmiary, kuchnia, temperaturyKalkulatory finansowe — VAT, marża, kredyt, lokata i procenty