Kalkulator wektorów — długość, kąt, iloczyny

Dla dwóch wektorów policz długości, sumę, iloczyn skalarny i wektorowy oraz kąt między nimi.

Wektor a (x y z) Wektor b (x y z)

Umieść to narzędzie na swojej stronie

Bezpłatnie, bez rejestracji. Widżet pokazuje na dole napis „Narzędzie udostępnia AMKBIT.pl”.

Szerokość Wysokość (px) Motyw Kolor akcentu

dopasuj wysokość automatycznie pokaż tytuł

Kod do wklejenia

Strona demonstracyjna

Wzory

|a| = √(x² + y² + z²) a · b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ cos α = a · b ÷ (|a| × |b|)

Iloczyn skalarny równy 0 oznacza wektory prostopadłe. Iloczyn wektorowy jest prostopadły do obu wektorów, a jego długość równa się polu równoległoboku.

Przykłady

a = [3; 4], b = [1; 0]

Długość a to 5, iloczyn skalarny 3, a kąt około 53,13°.

Najczęstsze pytania

Jak wpisać ułamek?

Użyj zapisu dziesiętnego z przecinkiem lub kropką, np. 0,5.

Poradniki

Matematyka i statystykaWektory — podstawy z przykładamiCzym jest wektor, jak dodawać, jak liczyć długość i iloczyn skalarny oraz gdzie to się przydaje.

Wynik ma charakter pomocniczy. Przy ważnych decyzjach (finansowych, technicznych, zdrowotnych) sprawdź go niezależnie. Zasady korzystania.