Przejdź do treści

Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

Podaj dwa boki trójkąta prostokątnego, a kalkulator obliczy trzeci, kąty, pole, obwód i wysokość.

Wpisz dowolne dwa boki — trzeci zostaw pusty.

Umieść to narzędzie na swojej stronie

Bezpłatnie, bez rejestracji. Widżet pokazuje na dole napis „Narzędzie udostępnia AMKBIT.pl”.

Strona demonstracyjna

Twierdzenie Pitagorasa

W trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej:

a² + b² = c² c = √(a² + b²) a = √(c² − b²)

Dodatkowo: pole P = a·b/2, wysokość opuszczona na przeciwprostokątną h = a·b/c, kąt α = arctg(a/b).

Zastosowania

  • przekątna prostokąta (np. ekranu, pokoju): boki to przyprostokątne,
  • długość drabiny opartej o ścianę,
  • sprawdzanie kąta prostego na budowie metodą 3–4–5.

Przykłady

Trójkąt egipski

a = 3, b = 4 → c = √25 = 5. Ten trójkąt (3–4–5) od wieków służy do wyznaczania kąta prostego.

Przekątna telewizora

Ekran 121,8 × 68,5 cm ma przekątną √(121,8² + 68,5²) ≈ 139,7 cm, czyli około 55 cali.

Poradniki

Matematyka i statystykaTwierdzenie Pitagorasa — wzór, przykłady i zastosowania w praktycea² + b² = c² to jeden z najprzydatniejszych wzorów w codziennym życiu: sprawdzisz nim kąt prosty na budowie, przekątną telewizora i długość drabiny.Matematyka i statystykaPole trójkąta — wszystkie wzory i przykładyWzór z podstawą i wysokością, wzór Herona, sinus kąta oraz trójkąt prostokątny. Który wybrać w zadaniu?Matematyka i statystykaRodzaje trójkątów — jak rozpoznać po bokach i kątachRównoboczny, równoramienny, prostokątny, ostrokątny i rozwartokątny. Warunek trójkąta i proste przykłady.Matematyka i statystykaJak obliczyć pole działki o nieregularnym kształcie — współrzędne i wzór GaussaDziałka nie jest prostokątem? Pokazujemy, jak zmierzyć ją samodzielnie, zapisać narożniki jako współrzędne i policzyć pole wzorem Gaussa, ile to…Budownictwo, dom i remontyJak obliczyć schody? Liczba stopni, wymiary i wzór BlondelaWygodne schody to nie przypadek. Pokazujemy krok po kroku, jak z wysokości kondygnacji policzyć liczbę i wymiary stopni, ile miejsca zajmie bieg i…Budownictwo, dom i remontyJak obliczyć powierzchnię dachu i ile kupić pokryciaDlaczego dach jest większy niż rzut domu, jak kąt nachylenia zmienia powierzchnię, ile dachówek, blachodachówki i membrany kupić i o czym zapomina…

Wynik ma charakter pomocniczy. Przy ważnych decyzjach (finansowych, technicznych, zdrowotnych) sprawdź go niezależnie. Zasady korzystania.