Efekt Dopplera — dlaczego syrena zmienia ton

Codzienne doświadczenie

Karetka na sygnale zbliża się i dźwięk syreny jest wysoki. W chwili, gdy przejeżdża obok, ton wyraźnie spada. Sama syrena przez cały czas wydaje ten sam dźwięk. Zmiana, którą słyszymy, to efekt Dopplera, opisany przez austriackiego fizyka Christiana Dopplera w 1842 roku.

Skąd bierze się zmiana

Dźwięk to fala, a jego wysokość zależy od częstotliwości, czyli liczby grzbietów fali docierających do ucha w ciągu sekundy. Gdy źródło jedzie w naszą stronę, każdy kolejny grzbiet wysyła z miejsca bliższego nam. Grzbiety są ściśnięte, fala jest krótsza i słyszymy wyższy ton. Gdy źródło się oddala, grzbiety są rozciągnięte, a ton niższy. Związek długości fali z częstotliwością opisuje poradnik długość fali.

Wzór

f' = f · (v + v_o) / (v − v_s)

Wzór dotyczy zbliżania. Przy oddalaniu znaki się zmieniają: f' = f · (v − v_o) / (v + v_s). v to prędkość dźwięku (około 343 m/s w powietrzu o temperaturze 20 °C), v_o prędkość słuchacza, a v_s prędkość źródła. Wyniki poda kalkulator efektu Dopplera.

Przykład

Syrena wydaje 700 Hz, a karetka jedzie 72 km/h, czyli 20 m/s. Przy zbliżaniu słyszymy 700 · 343 / 323 ≈ 743 Hz, a po przejeździe 700 · 343 / 363 ≈ 661 Hz. Różnica wynosi około dwóch półtonów, czyli tyle, ile między dźwiękami do i re. Przy 144 km/h różnica rośnie do ponad czterech półtonów.

Bariera dźwięku

Gdy źródło porusza się z prędkością dźwięku, fale przed nim nakładają się w jedną falę uderzeniową. Samolot przekraczający barierę dźwięku słychać na ziemi jako głośny huk. Wzór Dopplera w tej sytuacji przestaje działać, bo mianownik spada do zera. Natężenie dźwięku i jego wpływ na słuch opisuje poradnik decybele i hałas.

Zastosowania

• Radar drogowy wysyła falę radiową i mierzy zmianę częstotliwości odbitej od samochodu.
• Ultrasonografia dopplerowska pokazuje przepływ krwi w naczyniach i sercu.
• Meteorologia: radary dopplerowskie mierzą ruch kropli deszczu i pomagają wykrywać trąby powietrzne.
• Astronomia: przesunięcie linii widmowych ku czerwieni świadczy o oddalaniu się galaktyk.
• Nietoperze i delfiny ocenią ruch ofiary dzięki echu i zmianie jego częstotliwości.

Dźwięk w burzy

Grzmot docierający z daleka nie zmienia tonu z powodu Dopplera, bo błyskawica się nie przemieszcza. Za to opóźnienie grzmotu po błysku pozwala ocenić odległość, o czym pisze poradnik jak daleko jest burza. Głośność w różnych odległościach oszacuje kalkulator poziomu dźwięku.