Przejdź do treści

Ciąg Fibonacciego — wyrazy i sprawdzanie liczby

Wypisz kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego, sprawdź, czy liczba do niego należy, i zobacz złotą proporcję.

Umieść to narzędzie na swojej stronie

Bezpłatnie, bez rejestracji. Widżet pokazuje na dole napis „Narzędzie udostępnia AMKBIT.pl”.

Definicja

F1 = 1, F2 = 1, Fn = Fn−1 + Fn−2

Każdy wyraz to suma dwóch poprzednich: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Iloraz kolejnych wyrazów zbliża się do złotej proporcji φ ≈ 1,618. Kalkulator liczy na dużych liczbach całkowitych, więc nawet 300. wyraz jest dokładny.

Przykłady

Pierwsze 10 wyrazów

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Liczba 55 to F10, a 55 / 34 ≈ 1,6176.

Czy 100 należy do ciągu?

Nie. Leży między 89 a 144.

Najczęstsze pytania

Czy ciąg zaczyna się od 0?

Czasem tak: F0 = 0. Kalkulator numeruje od F1 = 1, co jest częste w szkole.

Gdzie występuje ciąg Fibonacciego?

W zadaniach o rozmnażaniu królików, w układzie nasion słonecznika i łusek szyszek, w algorytmach i w planowaniu zadań metodą punktów.

Poradniki

Wynik ma charakter pomocniczy. Przy ważnych decyzjach (finansowych, technicznych, zdrowotnych) sprawdź go niezależnie. Zasady korzystania.