Przejdź do treści

Kalkulator NWD i NWW

Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność kilku liczb — z algorytmem Euklidesa i rozkładem na czynniki pierwsze.

Umieść to narzędzie na swojej stronie

Bezpłatnie, bez rejestracji. Widżet pokazuje na dole napis „Narzędzie udostępnia AMKBIT.pl”.

Strona demonstracyjna

Jak obliczyć NWD i NWW

NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba, przez którą dzielą się wszystkie podane liczby. NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to najmniejsza liczba dodatnia podzielna przez każdą z nich.

Algorytm Euklidesa

Dzielimy większą liczbę przez mniejszą z resztą i powtarzamy dla dzielnika i reszty, aż reszta wyniesie 0. Ostatnia niezerowa reszta to NWD.

NWW(a, b) = a · b ÷ NWD(a, b)

Dla więcej niż dwóch liczb liczymy kolejno: NWD(a, b, c) = NWD(NWD(a, b), c), tak samo NWW.

Kalkulator liczy na liczbach całkowitych dowolnej długości (BigInt), a rozkład na czynniki pokazuje dla liczb do 10¹².

Przykłady

Skracanie ułamka

Żeby skrócić 84/126, liczymy NWD(84, 126) = 42 → 84/126 = 2/3.

Wspólny termin

Autobus A odjeżdża co 12 min, B co 18 min. Razem znów odjadą po NWW(12, 18) = 36 min.

Poradniki

Matematyka i statystykaLiczby pierwsze — jak je rozpoznać, rozkładać i dlaczego chronią internetCechy podzielności, które pozwalają szybko odrzucić liczby złożone, rozkład na czynniki krok po kroku, sito Eratostenesa i rola liczb pierwszych w…Matematyka i statystykaUłamki zwykłe — dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie krok po krokuWspólny mianownik, skracanie, liczby mieszane i zamiana na ułamek dziesiętny. Cztery działania na ułamkach wyjaśnione na przykładach — z…Matematyka i statystykaDzielniki i rozkład na czynniki pierwszeJak szybko znaleźć dzielniki, rozłożyć liczbę i wykorzystać to przy NWD oraz ułamkach.

Wynik ma charakter pomocniczy. Przy ważnych decyzjach (finansowych, technicznych, zdrowotnych) sprawdź go niezależnie. Zasady korzystania.