Przejdź do treści

Kalkulator proporcji

Rozwiąż proporcję a : b = c : x — „na krzyż”, z rozpisanymi krokami. Przydatne w przepisach, mapach i zadaniach.

Zostaw puste jedno pole — to jest niewiadoma.

: = :
Umieść to narzędzie na swojej stronie

Bezpłatnie, bez rejestracji. Widżet pokazuje na dole napis „Narzędzie udostępnia AMKBIT.pl”.

Strona demonstracyjna

Jak rozwiązać proporcję

Proporcja to równość dwóch ilorazów: a : b = c : x, czyli a/b = c/x. Mnożąc „na krzyż” otrzymujemy a · x = b · c, więc:

x = b · c ÷ a

W proporcji odwrotnej (np. więcej pracowników — krótszy czas pracy) stały jest iloczyn: a · b = c · x, więc x = a · b ÷ c.

Kiedy proporcja prosta, a kiedy odwrotna?

  • Prosta: dwa razy więcej mąki — dwa razy więcej ciasta; więcej kilometrów — więcej paliwa.
  • Odwrotna: dwa razy więcej malarzy — dwa razy krócej malowania; szybsza jazda — krótszy czas.

Przykłady

Przepis kuchenny

Na 4 osoby potrzeba 300 g makaronu. Ile na 6 osób? Proporcja prosta 4 : 300 = 6 : x → x = 300 · 6 ÷ 4 = 450 g.

Skala mapy

1 cm na mapie to 25 000 cm w terenie. Odcinek 7,2 cm: 1 : 25 000 = 7,2 : x → x = 180 000 cm = 1,8 km.

Proporcja odwrotna

3 malarzy maluje dom w 8 dni. W ile dni zrobi to 4 malarzy? 3 · 8 = 4 · x → x = 6 dni.

Najczęstsze pytania

Które pole zostawić puste?

To, którego szukasz. Kalkulator liczy, gdy dokładnie jedno pole jest puste, a pozostałe trzy zawierają liczby. Gdy wypełnisz wszystkie, sprawdzi, czy proporcja jest prawdziwa.

Co to jest reguła trzech?

To inna nazwa rozwiązywania proporcji: znając trzy wartości, obliczamy czwartą.

Poradniki

FizykaStężenie procentowe i rozcieńczanie roztworów — ocet, solanka, płynyJak policzyć stężenie procentowe, ile wody dolać, żeby z octu 10% zrobić 6%, ile soli na solankę i jak działa wzór C₁V₁ = C₂V₂. Zadania szkolne i…Matematyka i statystykaSkala mapy — jak liczyć odległości i powierzchnie (zadania z geografii)Skala liczbowa, mianowana i liniowa, zamiana centymetrów na kilometry, dlaczego powierzchnię przelicza się przez kwadrat skali i jak wyznaczyć skalę…Jednostki i rozmiaryKosa i piła spalinowa — mieszanka paliwa, rozruch i przechowywanieJak przygotować mieszankę 1:50 lub 1:25, jakiego oleju i benzyny używać, dlaczego stara mieszanka psuje gaźnik, jak uruchomić zimny silnik dwusuwowy…Matematyka i statystykaJak obliczyć procent z liczby? Wzory i przykładyProcent z liczby, jakim procentem jest jedna liczba drugiej i o ile procent coś wzrosło — trzy najczęstsze obliczenia procentowe wyjaśnione na…Matematyka i statystykaUłamki zwykłe — dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie krok po krokuWspólny mianownik, skracanie, liczby mieszane i zamiana na ułamek dziesiętny. Cztery działania na ułamkach wyjaśnione na przykładach — z…

Wynik ma charakter pomocniczy. Przy ważnych decyzjach (finansowych, technicznych, zdrowotnych) sprawdź go niezależnie. Zasady korzystania.