Skala mapy — jak liczyć odległości i powierzchnie (zadania z geografii)

Skala mówi, ile razy obraz na mapie jest mniejszy od rzeczywistości. Skala 1 : 50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm, czyli 500 m w terenie.

Zamiana jednostek — ściąga

1 m = 100 cm 1 km = 1000 m = 100 000 cm 1 m² = 10 000 cm² 1 ha = 10 000 m² 1 km² = 100 ha

Najprostsza sztuczka: w skali liczbowej skreśl dwa zera z mianownika — dostaniesz metry na 1 cm (1 : 25 000 → 250 m), a skreślając pięć zer — kilometry (1 : 500 000 → 5 km).

Zadanie 1 — z mapy na teren

Na mapie w skali 1 : 25 000 odległość między schroniskami wynosi 7,2 cm. Ile to w terenie?

7,2 cm × 25 000 = 180 000 cm = 1800 m = 1,8 km

Zadanie 2 — z terenu na mapę

Odcinek drogi ma 3 km. Ile centymetrów zajmie na mapie 1 : 25 000?

3 km = 300 000 cm; 300 000 ÷ 25 000 = 12 cm

Zadanie 3 — wyznaczanie skali

Odległość 2 km w terenie na mapie ma 5 cm. Jaka jest skala?

2 km = 200 000 cm; 200 000 ÷ 5 = 40 000 → skala 1 : 40 000

Zadanie 4 — powierzchnia

Jezioro na mapie 1 : 50 000 zajmuje 4 cm². Jaka jest jego powierzchnia?

Każdy wymiar jest 50 000 razy większy, więc powierzchnia — 50 000² = 2,5 miliarda razy większa:

4 cm² × 2 500 000 000 = 10 000 000 000 cm² = 1 000 000 m² = 1 km² = 100 ha

To najczęstszy błąd w zadaniach: mnożenie powierzchni przez mianownik skali zamiast przez jego kwadrat. Prościej: 1 cm = 500 m, więc 1 cm² = 500 m × 500 m = 0,25 km², a 4 cm² = 1 km².

Która skala jest większa?

Ta z mniejszym mianownikiem. Mapa 1 : 10 000 ma większą skalę niż 1 : 100 000 — pokazuje mniejszy obszar, ale z większą liczbą szczegółów. Do pieszych wędrówek używa się zwykle map 1 : 25 000–1 : 50 000, do jazdy samochodem 1 : 200 000–1 : 300 000.

Skala liniowa

Podziałka (skala liniowa) na marginesie mapy ma przewagę: po skserowaniu z pomniejszeniem albo wyświetleniu na ekranie zmienia się razem z mapą, a skala liczbowa przestaje być prawdziwa.

Wszystkie te przeliczenia — w obie strony, z powierzchnią i wyznaczaniem skali — zrobisz w kalkulatorze skali mapy. Powierzchnię działki o nieregularnym kształcie ze współrzędnych policzysz według poradnika pole działki ze współrzędnych.