Przejdź do treści

Kalkulator trygonometryczny

Sinus, cosinus, tangens i cotangens kąta w stopniach lub radianach oraz funkcje odwrotne (arcus) — z dokładnymi wartościami dla kątów 30°, 45°, 60°.

Umieść to narzędzie na swojej stronie

Bezpłatnie, bez rejestracji. Widżet pokazuje na dole napis „Narzędzie udostępnia AMKBIT.pl”.

Strona demonstracyjna

Funkcje trygonometryczne

W trójkącie prostokątnym dla kąta ostrego α: sin α = a/c, cos α = b/c, tg α = a/b, ctg α = b/a (a — przyprostokątna naprzeciw kąta, b — przyległa, c — przeciwprostokątna). Dla dowolnych kątów funkcje definiuje się na okręgu jednostkowym.

sin²α + cos²α = 1 tg α = sin α / cos α ctg α = 1 / tg α 1 rad = 180°/π ≈ 57,2958° 1° = π/180 rad

α0°30°45°60°90°
sin01/2√2/2√3/21
cos1√3/2√2/21/20
tg0√3/31√3—

Tangens nie istnieje dla 90° + k·180°, a cotangens dla k·180°. Kalkulator pokazuje to wprost, zamiast podawać ogromną liczbę wynikającą z zaokrągleń.

Przykłady

Kąt nachylenia dachu

Dach wznosi się o 2,5 m na 4 m długości: tg α = 2,5/4 = 0,625. W trybie „Funkcje odwrotne”, arctg 0,625 = 32°.

Wysokość drzewa

Z odległości 20 m czubek drzewa widać pod kątem 35°: h = 20 · tg 35° ≈ 20 · 0,7002 = 14 m.

Poradniki

Matematyka i statystykaTwierdzenie Pitagorasa — wzór, przykłady i zastosowania w praktycea² + b² = c² to jeden z najprzydatniejszych wzorów w codziennym życiu: sprawdzisz nim kąt prosty na budowie, przekątną telewizora i długość drabiny.Jednostki i rozmiaryStopnie a radiany — jak je rozumieć i przeliczaćSkąd wziął się radian, jak przeliczyć kąt w pamięci i dlaczego kalkulator czasem podaje dziwny sinus.Matematyka i statystykaPole trójkąta — wszystkie wzory i przykładyWzór z podstawą i wysokością, wzór Herona, sinus kąta oraz trójkąt prostokątny. Który wybrać w zadaniu?Matematyka i statystykaKoło i okrąg — obwód, pole i liczba π w zadaniach i w praktyceWzory na obwód i pole koła, skąd się bierze liczba π, jak obliczyć średnicę z obwodu, pole pierścienia i wycinka oraz praktyczne zastosowania…FizykaRzut ukośny, poziomy i spadek swobodny — wzory i rozwiązane zadaniaJak rozłożyć ruch na poziomy i pionowy, które wzory stosować w każdym rodzaju rzutu i dlaczego kąty 30° i 60° dają ten sam zasięg. Cztery zadania…

Wynik ma charakter pomocniczy. Przy ważnych decyzjach (finansowych, technicznych, zdrowotnych) sprawdź go niezależnie. Zasady korzystania.